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建设银行公司账户的短信提醒可以通过以下步骤进行设置。
1、通过网点柜台或联系开户时的客户经理开通短信通知业务，通过手机银行操作的话，登录建行手机银行后，点击首页的“账户”，找到需要开通短信服务的银行卡账号，点击它进入账户详情界面，然后点击下方的“短信通知”，选择“短信通知定制”，选择需要开通的服务类型并完成相应设置即可，还可以直接拨打建行客服电话“95533”，通过人工服务进行短信提醒业务的开通。
2、在对公账户开户时，银行工作人员会询问是否需要短信服务，表明需求即可开通，同时也可以在账户开户后直接联系客户经理开通短信提醒业务，一些银行还支持在线开通企业短信通知服务，可以通过网上银行或移动银行进行开通，具体操作流程可能因银行而异，建议联系客户经理或咨询银行客服了解详细操作步骤。
具体的操作步骤可能因地区和银行规定有所不同，如有任何疑问或困难，建议直接联系建设银行的客户经理或客服人员寻求帮助。